Используя узкий пучок света вблизи главной оптической оси, можно добиться очень хорошей фокусировки. В этом случае сферическая аберрация практически незаметна — см. рис. 3.
Оптическая сила линзы
Мы думаем, что каждый знаком с таким предметом, как увеличительное стекло. Детективы используют его для осмотра места преступления, а бабушки и дедушки — для чтения газет и журналов. Лупа также способна собирать солнечный свет, который хулиганы используют для поджога тополей или сухой травы. Эти развлечения опасны, не делайте этого! Но это хорошо, даже очень хорошо, узнать о свойствах факелов, их тайных способностях и пути лучей.
— Обновлено 25 октября 2022 года.
Именно этим мы сегодня и занимаемся:
- узнаем, что такое линза в физике и какие бывают линзы;
- поговорим о том, что такое оптическая сила линзы, на что она влияет и в каких единицах ее измеряют;
- свяжем физику с математикой и посмотрим, как с помощью формул можно рассчитать оптическую силу.
Мы также сделаем несколько рисунков: даже самые серьезные физики любят иллюстрировать свои объяснения забавными картинками. 🙂
Что такое линзы
Вспомните ситуации, в которых вы сталкивались со словом «факел». Верно, существуют линзы для зрения, линзы в объективе фотоаппарата. Теперь пришло время уточнить, что такое линза в мире физики.
Линза — это прозрачное тело, ограниченное либо двумя сферическими поверхностями, либо сферической поверхностью и плоской поверхностью.
Действие линз основано на законах преломления. Параллельные лучи света, проходящие через линзу, преломляются и меняют направление: они могут либо сходиться в одной точке, либо рассеиваться в разные стороны.
Виды линз
Линзы делятся на две группы: Диффузионные линзы и конвергирующие линзы, назначение которых понятно уже из названия. Как диффузионные, так и конвергирующие линзы, в свою очередь, выпускаются в различных исполнениях. Давайте рассмотрим форму более подробно.
Есть еще одно различие: у сходящихся линз центр толще краев, а у диффузионных линз края толще центра.
Хорошей новостью является то, что при решении задач по физике нам не нужно указывать структуру линзы или определять, полая она или выпукло-полая. Мы будем использовать схематическое изображение узла линзы и рассеивателя, чтобы знать, с чем мы имеем дело.
Бесплатный урок для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Зарегистрируйтесь, чтобы принять участие в розыгрыше приза на 8 уроков.
Чтобы закрепить полученные знания, мы подводим промежуточные итоги в форме обсуждения вопросов и ответов. Используйте этот рабочий лист для подготовки к контрольной работе по данной теме: Закройте правую руку и ответьте на вопросы.
Как называется оптическая сила линзы?
Способность линзы преломлять лучи света.
Что характеризует оптическую мощность?
Увеличительная сила линзы
В каких единицах измеряется оптическая сила линз?
Как можно определить оптическую силу линзы?
В соответствии с формулой D = 1/F, где
D — оптическая мощность,
F — фокусное расстояние.
Имеют ли оптическую силу подходящая линза и рассеивающая линза одинаковую оптическую силу?
Нет, потому что в расходящейся линзе продолжения преломленных лучей пересекаются в воображаемой фокальной точке. Оптическая сила расходящейся линзы обозначается знаком минус, а сходящейся — знаком плюс.
Геометрическая оптика и оптика в целом — очень интересные области физики. Они не только показывают, как ведут себя световые лучи, но и помогают создавать невероятные приборы, основанные на их поведении. Например, телескопы, микроскопы, камеры. Даже в человеческом теле есть оптический прибор — глаз, с помощью которого мы можем воспринимать все прекрасное в этом мире.
Интересно, как именно это работает? Запишитесь на онлайн-курс физики в Skysmart, чтобы узнать больше. Курсы рассказывают о том, как слабовидящие люди выбирают очки, можно ли с помощью физики объяснить астигматизм, близорукость и дальнозоркость и многое другое. Мы с нетерпением ждем вас на курсах — вас ждет еще много интересного!
Содержание
- 1 История
- 2 Характеристики простых линз
- 3 Ход лучей в тонкой линзе
- 4 Ход лучей в системе линз
- 5 Построение изображения тонкой собирающей линзой
- 6 Формула тонкой линзы
- 7 Линейное увеличение
- 8 Расчёт фокусного расстояния и оптической силы линзы
- 9 Комбинация нескольких линз (центрированная система)
- 10 Недостатки простой линзы
- 11 Линзы со специальными свойствами
- 11.1 Линзы из органических полимеров
- 11.2 Линзы из кварца
- 11.3 Линзы из кремния
Первое упоминание о линзах содержится в древнегреческой пьесе Аристофана «Небулы» (424 г. до н.э.), в которой изогнутое стекло и солнечный свет используются для создания огня.
Труды Плиния Старшего (23-79 гг.) свидетельствуют о том, что этот способ добывания огня был известен и в Римской империи; он также описывает, что, возможно, было первым использованием линз для коррекции зрения; говорят, что Нерон наблюдал за дуэлями через полый изумруд, чтобы исправить близорукость.
Сенека (3 г. до н. э. — 65 г.) описал увеличительный эффект стеклянного шара, наполненного водой.
Арабский математик Альхазен (965-1038) написал первый важный трактат по оптике, в котором описал, как хрусталик глаза создает изображение на сетчатке. Использование линз для очков началось только после появления очков в Италии около 1280 года.
Мост Золотые Ворота можно увидеть через капли дождя, которые действуют как линзы
Характеристики простых линз
В зависимости от их формы различают собирающие (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. Группа собирающих линз включает нормальные линзы, края которых толще в середине, а группа рассеивающих линз включает линзы, края которых толще, чем в середине. Однако это применимо только в том случае, если коэффициент преломления материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если коэффициент преломления линзы ниже, то ситуация обратная. Например, пузырек воздуха в воде представляет собой двулучепреломляющую линзу.
Линзы обычно характеризуются оптической преломляющей способностью (измеряемой в диоптриях) или фокусным расстоянием.
Для коррекции оптических аберраций (особенно хроматических аберраций из-за рассеяния света — ахроматичности и обесцвечивания) при проектировании оптических устройств важны и другие свойства линз и материалов, такие как показатель преломления, показатель дисперсии, проницаемость материала в выбранном оптическом диапазоне.
Иногда объективы/оптические системы (рефракторы) специально разрабатываются для использования в средах с относительно высоким коэффициентом преломления (см. иммерсионный микроскоп, иммерсионные жидкости).
Типы линз: Коллекционные: 1 — двояковыпуклые 2 — плосковыпуклые 3 — вогнуто-выпуклые (положительный (выпуклый) мениск) дисперсионные 4 — двояковогнутые 5 — плосковогнутые 6 — выпукло-вогнутые (отрицательный (вогнутый) мениск).
Использование линзы для изменения формы волнового фронта. Здесь плоский волновой фронт при прохождении через линзу становится сферическим.
Выпукло-полая линза называется мениском и может быть выпуклой (утолщение к центру), диффузной (утолщение к краям) или телескопической (фокусное расстояние равно бесконечности). Например, очковые линзы для близоруких людей обычно имеют отрицательный мениск.
Вопреки распространенному заблуждению, оптическая сила мениска с одинаковым радиусом не нулевая, а положительная и зависит от показателя преломления стекла и толщины линзы. Мениск, в котором центры кривизны поверхности лежат в одной точке, называется концентрической линзой (оптическая преломляющая способность всегда отрицательна).
Характерным свойством сходящейся линзы является способность собирать лучи, падающие на ее поверхность, в одну точку по другую сторону линзы.
Основными элементами линзы являются: NN — оптическая ось — прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; O — оптический центр — точка на оптической оси внутри (в центре) выпуклой или биконвексной (с равными радиусами поверхности) линзы. Примечание. Путь луча показан как в идеализированной (тонкой) линзе, без указания преломления на реальной границе раздела. Также показано несколько преувеличенное изображение двулучепреломляющей линзы
Если перед выпуклой линзой на некотором расстоянии находится яркая точка S, то осевой луч света проходит через линзу без преломления, а внеосевые лучи света изгибаются в направлении оптической оси и пересекаются в точке F, которая является изображением S.
Ход лучей в тонкой линзе
Линза, толщина которой принимается равной нулю, называется в оптике «тонкой». Такой объектив имеет не две главные плоскости, а одну, в которой передняя и задняя плоскости сливаются.
Рассмотрим построение траектории луча любого направления в тонкой сходящейся линзе. Это достигается за счет использования двух свойств тонкой линзы:
- Луч, прошедший через оптический центр линзы, не меняет своего направления;
- Параллельные лучи, проходящие через линзу, сходятся в фокальной плоскости.
Рассмотрим луч SA произвольного направления, падающий на линзу в точке A. Постройте линию распространения после преломления в линзе. Построим луч OB, параллельный SA, проходящий через оптический центр O линзы. Поэтому первое свойство линзы заключается в том, что OB не меняет направления и проходит через фокальную плоскость в точке B. Второе свойство линзы заключается в том, что параллельные лучи SA должны пересекать фокальную плоскость после преломления в одной и той же точке. Таким образом, SA проходит путь AB после прохождения через линзу.
Аналогичным образом можно получить изображение и других лучей, например, SPQ.
Обозначим расстояние SO линзы от источника света через u, расстояние OD линзы от точки фокуса через v и фокусное расстояние OF через f. Выведите формулу, связывающую эти величины между собой.
Рассмотрим две пары подобных треугольников: 1) SOA и OFB; 2) DOA и DFB. Давайте запишем коэффициенты
=\frac; \qquad \frac=\frac.» width=»» height=»» />
Разделив первое отношение на второе, получаем
=\frac; \qquad \frac=\frac — 1.» width=»» height=»» />
После деления обеих частей выражения на v и перестановки членов, мы получаем окончательную формулу
+ \frac = \frac» width=»» height=»» />
где » width=»» height=»» />- фокусное расстояние тонкой линзы.
