Чтобы выполнить расчёты мощности (P), потребляемой нагрузкой в цепях переменного тока, необходимо четко различать схемы подключения. Эти схемы могут быть однофазными и трехфазными, каждая из которых требует своих методов и подходов к расчету.
Мощность постоянного электрического тока
Когда речь идет о электрической мощности в целом, мы часто говорим о размере энергии или силе, которая заложена в определённом объекте или процессе. Например, мощность можно описать как силу взрыва или работу механизма, такого как двигатель. Этот параметр неразрывно связан с силой и зависит от её величины, что порой приводит к путанице.
Важно понимать отличие между силой и мощностью: сила воздействует на физические объекты, создавая работающие механизмы. Если работа выполнена за определённое время, мощность может быть рассчитана с использованием этих двух характеристик.
Для электрического тока существует два основных типа мощности:
- Активная мощность – это электроэнергия, которая преобразуется в другие виды энергии, такие как тепло, свет или механическая работа. Она измеряется в ваттах (Вт) и вычисляется по формуле 1 Вт = 1 В × 1 А. На практике активная мощность часто выражается в киловаттах (кВт) и мегаваттах (МВт), чтобы упростить представление больших величин.
- Реактивная мощность – это энергия, которая циркулирует в электромагнитном поле и не выполняет полезной работы. Единица измерения – вольт-амперы реактивные (ВАр), и расчёт проводится по формуле Q = U × I × sin(φ), где φ – угол между током и напряжением, показывающий изменение фазы.
Для лучшего понимания различий между активной и реактивной мощностью можно рассмотреть два практических примера: электрические нагреватели и электродвигатели. Теплоэлектрические нагреватели (ТЭНы) изготавливаются из материалов с высоким электрическим сопротивлением, потому вся энергия, которую они получают, преобразуется в тепло. В противоположность этому, электродвигатели имеют индуктивные элементы, что приводит к тому, что часть электрического тока возвращается в сеть, создавая тем самым перегрузки и потенциальные проблемы.
Как обозначается мощность
Обозначение мощности электрического тока — это символ Р (Вт).
Следует отметить, что полная мощность имеет важное практическое значение, так как она отражает нагрузки, которые фактически налагает потребитель на компоненты электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы и линии электропередачи). Эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от суммы использованной потребителем энергии. Поэтому мощность, указанная для трансформаторов и распределительных щитов, измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.
Параметры мощности P электрической сети или устройства являются критически важными данными для электрического прибора. Данные о потреблении активной мощности P передаются за определённый период времени, то есть — это средняя мощность, потребляемая за расчетный период.
Формулы
На многих бытовых электроприёмниках можно увидеть этикетки с указанием мощности. Мощность (P) описывает работу (A), выполняемую прибором за единицу времени (t). Чтобы найти среднюю мощность электрического тока, нужно разделить работу на время, таким образом, получим P = A / t.
Рассмотрим понятие мощности электрического тока подробнее. Для этого представим электрическую цепь (см. рисунок 1), которая состоит из источника тока, проводов и электрического потребителя, например, резистора, аккумулятора или электродвигателя.
Рис. 1. Электрическая цепь, в которой напряжение и ток постоянны.
На электрическом оборудовании часто указывается рекомендованное электрическое напряжение. Как же связаны эти две величины? Из учебного курса физики известно, что напряжение (U) между концами объекта измеряется по формуле: U = A / q, где: A — это работа, произведённая источником электрического напряжения для перемещения электрического заряда (q) по проводнику.
Величина электрического заряда рассчитывается по формуле: q = I × t.
Таким образом, имеем A = P × t; A = U × q, а q = I × t. Преобразовав эти уравнения, мы получаем A = P × t = U × q = U × I × t.
Разделив обе стороны уравнения на t, можем выразить мощность: P = U × I. Это означает, что количество энергии, переданное от источника к потребителю, здраво определяется по формуле: P = U × I.
Также из этой формулы легко выводятся эквиваленты: U = P / I и I = P / U.
Согласно закону Ома для участка цепи I = U/R, где R — сопротивление данного участка. Поэтому из формулы P = U × I следуют ещё две формулы для вычисления электрической мощности: P = U² /R и P = I² × R.
Формулу P = I² × R удобно применять для цепей с последовательной конфигурацией проводников, так как сила электрического тока неизменна в проводниках при таком соединении.
Для электрических цепей с параллельным соединением удобнее выражать работу и мощность через общее электрическое напряжение, исключая силу тока. В этих случаях актуально использовать формулу P = U² /R.
Если электроприборы соединены последовательно либо параллельно, общая мощность суммируется. В этом случае для расчета полной мощности используется формула:
Pобщ = P1 + P2 + … + Pn, где P1, P2, … — мощность каждого отдельного электроприёмника.
Единицы измерения и обозначение
Основной единицей измерения мощности в Международной системе единиц (СИ) является ватт. Русское обозначение: Вт, международное: W. То есть 1 Вт = 1 Дж/с. Исходя из формулы P = U × I, получается, что: 1 ватт = 1 вольт × 1 ампер, или 1 Вт = 1 В × 1 А.
Существуют также кратные единицы измерения мощности: гектаватт (гВт), киловатт (кВт) и мегаватт (МВт). Для ясности 1 гВт = 100 Вт, 1 кВт = 1000 Вт, 1 МВт = 1 000 000 Вт.
В электротехнике используется также несколько делений по мощности, кратных ватту: микроватт (мкВт), милливатт (мВт), гектоватт (гВт), киловатт (кВт) и мегаватт (МВт). Так, для каждой единицы можно выразить следующие равенства: 1 мкВт = 1 × 10-6 Вт, 1 мВт = 1 × 10-3 Вт, 1 гВт = 1 × 102 Вт, 1 кВт = 1 × 103 Вт, 1 МВт = 1 × 106 Вт.
Кроме того, любой электроприбор имеет определённую мощность, которая указывается на приборе. Вот типичные значения мощности для разных электроприборов:
| Прибор | Мощность, Вт |
| Телевизор в режиме ожидания | 0,5 |
| Лампа карманного фонарика | Около 1 |
| Лампы накаливания | 25-150 |
| Холодильник | 160 |
| Электронагреватель | 500-2000 |
| Пылесос | До 1300-1800 |
| Электрочайник | Около 2000 |
| Утюг | 1200-2200 |
| Стиральная машина | До 2300 |
Ранее для обозначения мощности широко использовалась единица измерения — лошадиная сила (л.с.), которая продолжает использоваться и по сей день. Для перевода из лошадиных сил в ватты можно воспользоваться следующим соотношением: 1 л.с. = 735.5 Вт.
При этом стоит учесть, что полная мощность (S) обозначает произведение напряжения и тока, игнорируя фазовые смещения. Единицей измерения полной мощности является вольт-амперы (ВА), где 1 ВА = 1 В × 1 А. В случае, если цепь полностью активная, полная мощность равна активной мощности. Однако, в индуктивных или ёмкостных схемах (с реактивным сопротивлением) полная мощность будет больше активной мощности.
По какой формуле вычисляется
Расчет силы тока по мощности и напряжению в сети постоянного тока
Для того чтобы рассчитать силу электрического тока (I), необходимо взять величину напряжения (U) и разделить её на величину сопротивления (R).
Расчёт силы тока по мощности и напряжению будет выглядеть следующим образом:
Для данного случая активную мощность (P) можно рассчитать как произведение силы электрического тока (I) на величину напряжения (U).
То есть формула для расчета мощности по току и напряжению следующая:
Все переменные в этих двух формулах характерны для постоянного электрического тока и называются активными.
Исходя из этих двух формул, можно также вывести ещё две формулы, для находения P:
Однофазные нагрузки
В однофазных системах переменного тока необходимо рассчитать мощность P и реактивную мощность Q отдельно, затем сложить их с помощью векторного исчисления.
При этом расчет в скалярном формате может выглядеть как:
В итоге расчет P, Q и S представляется в виде прямоугольного треугольника, где два катета обозначают P и Q, а гипотенуза будет показанием их результирующей суммы.
Полная мощность S измеряется в вольт-амперах (ВА), реактивная мощность Q — в вольт-амперах-реактивных (ВАр), а активная мощность P — в ваттах (Вт).
Зная величины катетов треугольника, можно рассчитать коэффициент мощности (cos φ). Процесс его вычисления иллюстрируется на изображении треугольника.
Расчет в трехфазной сети
Переменный ток (I) имеет несколько отличий от постоянного, особенно в контексте наличия нескольких фаз. Необходимость в расчете мощности P в трехфазной нагрузке объясняется правильным определением характеристик подключаемой нагрузки. Трехфазные системы широко распространены благодаря удобству использования и относительным экономическим преимуществам.
Трехфазные цепи могут соединяться двумя способами — «звезда» и «треугольник». На схемах фазы обозначают символами A, B и C, а нейтральный провод обозначается как N.
При соединении в форме звезды различают два типа напряжения: фазное и линейное. Фазное напряжение U определяется как напряжение между одной из фаз и нейтралью, а линейное напряжение U — как напряжение между двумя разными фазами.
Эти два напряжения связаны следующим образом:
Линейные и фазные электрические токи при соединении «звездой» равны между собой: IЛ = IФ.
Форма расчёта полной мощности S при соединении «звездой» выглядит так:
При соединении «треугольником» фазное и линейное напряжение равны: UЛ = UФ.
Линейный ток при таком соединении определяется по формуле:
Формулы мощности электрического тока при соединении «треугольником»:
Средняя P в активной нагрузке
В электрических системах мощность P измеряется с помощью специальных приборов, таких как ваттметры. Схемы подключения этого оборудования зависят от типа подключения нагрузки.
При наличии симметричной нагрузки мощность P измеряется в одной из фаз, а полученное значение умножается на три для получения полной мощности. Если нагрузка несимметрична, потребуется использовать три ваттметра для получения точных показаний.
Показатели мощности P электрической сети или установки являются важными параметрами электрических приборов. Данные о потреблении активной мощности P передаются за определённый промежуток времени, то есть в этом случае можно говорить о средней мощности, потребляемой за расчетный период.
Подбор номинала автоматического выключателя
Автоматические выключатели служат для защиты электрических устройств от токов короткого замыкания и перегрузок.
В режиме аварии они обесточивают защищаемую цепь с помощью устройства расцепления, которое может быть тепловым или электромагнитным.
Тепловой расцепитель включает в себя биметаллическую пластину, обладающую различными коэффициентами теплового расширения. При превышении номинального тока эта пластина изгибается, что приводит к механизму расцепления.
Электромагнитный расцепитель состоит из соленоида с подвижным сердечником. При увеличении тока выше установленного значения в катушке возникает сильное магнитное поле, что втягивает сердечник в катушку соленоида и срабатывает механизм расцепления.
Минимальный ток, при котором тепловой расцепитель должен срабатываться, устанавливается с помощью регулируемого винта.
Ток срабатывания электромагнитного расцепителя при коротком замыкании равен произведению установленного срабатывания на номинальный ток разрывателя.
Правильное определение мощности является критически важным условием для соблюдения стандартов безопасности при эксплуатации электрических сетей и предотвращения возгораний. Это становится особенно актуальным, если выбор проводки выполнен неправильно. Для проведения таких измерений рекомендуется использовать специальные приборы, однако иногда это может оказаться затруднительным.
От чего зависит мощность тока
Сила электрического тока и напряжение являются двумя основными составляющими, определяющими этот параметр. Практически это легко продемонстрировать на примере простой лампочки, когда она получает ток в размере 1 А при напряжении 1 В. В этом случае её мощность составит 1 Вт.
Пример из реальной жизни — учет затраченной электроэнергии можно проиллюстрировать формулой W = I × U × t, где t — время работы прибора. Чем больше это время, тем больше объем потребляемой электроэнергии и, соответственно, выше сумма в приходящей квитанции от коммунальных служб.
Единица измерения реактивной мощности называется вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В × 1 А. Эта единица реактивной мощности описывает величину магнитного или электрического поля, созданного системой с нагрузкой, равной 1 В × 1 А.
Приборы для измерения величин
Чтобы измерить разные параметры, используются специализированные инструменты. Амперметры подключаются в разрыв электрической цепи, тогда как вольтметры соединяются к выходным клеммам нагрузки.
Для измерения больших токов применяется косвенный метод с использованием калиброванного сопротивления (шунта). Также используются специальные клещи, которые создают замкнутый контур катушки индуктивности при своем подключении. Ранее рассмотренные методики вычислений для переменного тока применяются с учётом реактивных параметров подключаемых устройств.
